Σημειώσεις Στοχαστικών Μεθόδων στους Υδατικούς Πόρους

Οι σημειώσεις περιλαμβάνουν έξι μέρη. Το πρώτο καλύπτει εισαγωγικές έννοιες της προσομοίωσης και περιλαμβάνει ορισμούς, ιστορικό, διάκριση των τύπων προσομοίωσης, απλές εφαρμογές της προσομοίωσης στη στατιστική επαγωγή, την ολοκλήρωση Monte Carlo, τη στοχαστική βελτιστοποίηση κ.ά., καθώς και έννοιες και αλγορίθμους για την παραγωγή τυχαίων αριθμών. Το δεύτερο αναφέρεται σε βασικές έννοιες των τυχαίων μεταβλητών, των στοχαστικών ανελίξεων και των χρονοσειρών. Το τρίτο μέρος καλύπτει τη φασματική ανάλυση των χρονοσειρών. Το τέταρτο μέρος εισάγει με φυσικο-μαθηματικούς όρους (ως αποτέλεσμα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων) τα τυπικά στάσιμα στοχαστικά μοντέλα μιας μεταβλητής και δίνει αλγορίθμους για την εφαρμογή τους. Το πέμπτο μέρος αφιερώνεται στην υδρολογική εμμονή (φαινόμενο Hurst), τις ανελίξεις απλής ομοιοθεσίας που χρησιμοποιούνται για τη στοχαστική περιγραφή του, και τους αλγορίθμους που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη στοχαστική προσομοίωσή του. Το τελευταίο μέρος αναφέρεται στα προβλήματα πολυμεταβλητών, στάσιμων και κυκλοστάσιμων, στοχαστικών μοντέλων και περιλαμβάνει εισαγωγή στα προβλήματα πολλών μεταβλητών, μαθηματική διατύπωση απλών πολυμεταβλητών στοχαστικών μοντέλων, επεξήγηση των ουσιωδών στατιστικών χαρακτηριστικών που διατηρούνται, και μεθοδολογίες εκτίμησης παραμέτρων. Περιλαμβάνει επίσης περιγραφή του απλού πολυμεταβλητού στοχαστικού μοντέλου SMUSH και εφαρμογές στην προσομοίωση ταμιευτήρων.