Συμβολισμοί και μονάδες σε τεχνικά κείμενα

Τα σύμβολα και οι μονάδες αποτελούν ουσιώδες μέρος της γλώσσας ενός τεχνικού κειμένου και η ορθή γραφή τους προσδίδει σαφήνεια στο κείμενο και βελτιώνει την αισθητική του. Δυστυχώς τα λάθη αφθονούν όχι μόνο στην Ελλάδα, αλλά και διεθνώς ακόμη και στα πιο ξακουστά διεθνή επιστημονικά περιοδικά.

Κανόνες συμβολισμού

1. Μια μεταβλητή παριστάνεται κατά προτίμηση με ένα γράμμα του ελληνικού ή λατινικού αλφαβήτου, πεζό ή κεφαλαίο, πλάγιο (π.χ. Χ, ψ). Ομοίως και μια συνάρτηση (π.χ. f(x)). Κατ’ εξαίρεση μπορούν να χρησιμοποιούνται μεταβλητές με περισσότερα από ένα γράμματα, που συνήθως είναι κεφαλαία και γράφονται όρθια (π.χ. η εξατμοδιαπνοή συμβολίζεται συχνά ως ΕΤ). Με όρθια στοιχεία συμβολίζονται ακόμη: (α) οι τυπικές μαθηματικές σταθερές (π.χ. π = 3.141..., e = 2.718...), (β) οι μονογράμματες ή πολυγράμματες τυπικές μαθηματικές συναρτήσεις (π.χ. Γ(x) για τη συνάρτηση Γάμα, B(y, z) για τη συνάρτηση Βήτα, ln x, exp(x + y)), και (γ) οι μαθηματικοί τελεστές (π.χ. d, Δ, δηλαδή dx στις παραγώγους και τα ολοκληρώματα, Δγ για τον τελεστή διαφοράς της μεταβλητής γ).
2. Τα διανύσματα και τα μητρώα τα συμβολίζουμε με έντονα στοιχεία, πλάγια για μονογράμματα σύμβολα (π.χ. x := (x₁, x₂, x₃) για διανυσμα· f(x) για βαθμωτή συνάρτηση διανυσματικής μεταβλητής· g(x) για διανυσματική συνάρτηση διανυσματικής μεταβλητής) και όρθια για πολυγράμματα. Συνήθως χρησιμοποιούμε πεζά γράμματα για διανύσματα και κεφαλαία για μητρώα (π.χ. τα Α και ΚΗ παριστάνουν μητρώα, ενώ το ΑΒ παριστάνει το γινόμενο των μητρώων Α και Β).
3. Οι αριθμοί πάντα γράφονται με κανονικά όρθια στοιχεία (π.χ. 13.0, όχι 13.0 ή 13.0).
4. Οι αριθμητικοί δείκτες (άνω ή κάτω) είναι όρθιοι (π.χ. x₁) ενώ οι δείκτες που αποτελούν μεταβλητές είναι πλάγιοι (π.χ. x_i, i = 1, 2, .., n). Δείκτες που παριστάνονται με γράμματα που όμως δεν συμβολίζουν αριθμητική τιμή γράφονται με όρθια στοιχεία (π.χ. x_max).
5. Όταν χρησιμοποιούμε τυχαίες μεταβλητές, για να τις διακρίνουμε από τις κοινές (π.χ. τις πραγματοποιήσεις των τυχαίων μεταβητών), τις πρώτες είτε τις υπογραμμίζουμε (π.χ. P{x = x}), είτε τις συμβολίζουμε με κεφαλαία και τις τιμές τους με μικρά (π.χ. P{Χ = x}). Η πρώτη σύμβαση, γνωστή ως Ολλανδική σύμβαση, είναι ασφαλέστερη ιδίως όταν χρησιμοποιούνται διανύσματα και μητρώα (π.χ. στο P{x = x} είναι σαφές ότι το x παριστάνει μια διανυσματική τυχαία μεταβλητή, ενώ το X θα μπορούσε να παριστάνει μια πραγματοποίηση ενός τυχαίου μητρώου X).
6. Το σύμβολο της αφαίρεσης είναι το μείον (–) και διακρίνεται από το ενωτικό (-). Το σύμβολο του πολλαπλασιασμού για αριθμούς είναι αυστηρά το επί (×) (όχι το γράμμα ‘x’ ή το σύμβολο ‘*’). Για πολλαπλασιασμό μεταβλητών μπορεί να χρησιμοποιείται ακόμη, μεταξύ των μεταβλητών που πολλαπλασιάζονται, η μεσαία τελεία (⋅), το λεπτό διάστημα ή και τίποτε. Για τη διαίρεση αριθμών ή μεταβλητών χρησιμοποιείται το σύμβολο ‘/’.

Μονάδες

1. Χρησιμοποιούμε το μετρικό Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI ή Système Internationale d’Unités). Αν χρειαστεί να χρησιμοποιήσουμε κάποια μονάδα που δεν ανήκει σε αυτό το σύστημα, βάζουμε δίπλα και το αντίστοιχο μέγεθος σε μονάδες SI.
2. Υπενθυμίζεται ότι οι βασικές μονάδες του SI είναι:
   για το μήκος το μέτρο (m)·
   για τη μάζα το χιλιόγραμμο (kg)·
   για το χρόνο το δευτερόλεπτο (s)·
   για την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος το αμπέρ (A)·
   για τη (θερμοδυναμική) θερμοκρασία το κέλβιν (K)·
   για την ποσότητα ουσίας το μολ (mol)· και
   για τη μονάδα φωτεινής έντασης ή φωτοβολίας η καντέλα (cd).
3. Γράφουμε τις μονάδες με τα διεθνή σύμβολά τους (π.χ. m/s ή m s^–1 και όχι μ/δλ).
4. Ανάμεσα στο αριθμητικό μέγεθος και τις μονάδες του αφήνουμε πάντα διάστημα, κατά προτίμηση αδιασπαστικό (π.χ. 5 mm και όχι 5mm). Κατ’ εξαίρεση δεν μπαίνει διάστημα στις μοίρες (και τις υποδιαιρέσεις τους, π.χ. 3°42΄38", αλλά 5 °C).
5. Τα σύμβολα των μονάδων γράφονται με όρθια στοιχεία (π.χ. km, όχι km).
6. Τα σύμβολα των μονάδων δεν έχουν πληθυντικό (π.χ. 5 km, όχι 5 kms)
7. Τονίζεται ότι το δευτερόλεπτο γράφεται s και όχι sec· το χιλιόγραμμο kg και όχι kgr ούτε Kg· το λίτρο L και όχι lt ούτε l· το κέλβιν K και όχι °K (και διαβάζεται κέλβιν και όχι βαθμοί Κέλβιν).
8. Όταν χρησιμοποιείται πρόθεμα (prefix – π.χ. μικρο-, συμβολικά μ, για 10^–6· εκατοστο- ή centi-, συμβολικά c, για 10^–2· εκατο- ή hecto-, συμβολικά h, για 10²· μεγα, συμβολικά M, για 10⁶· γιγα-, συμβολικά G, για 10⁹), ανάμεσα στο πρόθεμα και την κύρια μονάδα δεν μπαίνει διάστημα (π.χ. hm για το εκατόμετρο).
9. Όταν μια μονάδα υψώνεται σε δύναμη, το τυχόν πρόθεμά της υψώνεται στην ίδια δύναμη (π.χ. 1 cm² = 10^–4 m², 1 hm³ = 10⁶ m³).
10. Κατά συνέπεια, το ένα εκατομμύριο κυβικά μέτρα, που αποτελεί μια συνήθη μονάδα στη διαχείριση υδατικών πόρων, ισοδυναμεί με ένα κυβικό εκατόμετρο και γράφεται 1 hm³. Είναι λάθος να γράφεται 1 Mm³, αφού το τελευταίο ισοδυναμεί με 10¹⁸ m³, μέγεθος που αντιστοιχεί σχεδόν στη συνολική ποσότητα νερού στους ωκεανούς της Γης (!).
11. Όταν αναφερόμαστε σε περιοχές αριθμητικών τιμών χρησιμοποιούμε τις μονάδες μόνο μια φορά στο τέλος (π.χ. 3–5 m/s ή 3 έως 5 m/s).
12. Στις αριθμητικές τιμές, ως υποδιαστολή (σημείο διαχωρισμού του δεκαδικού μέρους) χρησιμοποιείται η τελεία ή το κόμμα (π.χ. 10.52 ή 10,52) ενώ για την τριψήφια ομαδοποίηση των αριθμητικών ψηφίων χρησιμοποιείται ένα λεπτό διάστημα αντί της τελείας ή του κόμματος (π.χ. 10 352 αντί 10.352 ή 10,352).

Σημείωση. Το λεπτό διάστημα έχει κωδικωποιηθεί στο Unicode ως ο χαρακτήρας U+2009 (thin space) ενώ συναφής είναι και ο χαρακτήρας U+202F (narrow no-break space). Σε ορισμένους επεξεργαστές κειμένου οι χαρακτήρες αυτοί ελέγχονται δύσκολα ή και καθόλου. Γι’ αυτό είναι ασφαλέστερο να χρησιμοποιούμε το κοινό αδιασπαστικό διάστημα (Unicode U+00A0, no-break space), το οποίο στους περισσότερους επεξεργαστές κειμένου μπαίνει με το συνδυασμό των πλήκτρων Ctrl-Shift-Space.

Αναγνωρίσεις. Ευχαριστώ τον Πρόεδρο της Ελληνικής Εταιρείας Ορολογίας Κώστα Βαλεοντή για τις λεπτομερείς παρατηρήσεις, υποδείξεις και διορθώσεις του.

Βασική βιβλιογραφία

[Η μπροσούρα του SI: pdf] International Bureau of Weights and Measures, The International System of Units (SI) (8th ed.), ISBN 92-822-2213-6, 2006.

[Αναλυτικές αμερικανικές οδηγίες για το SI: pdf] Thompson, A., and B. N. Taylor, Guide for the Use of the International System of Units (SI), U.S. Department of Commerce and National Institute of Standards and Technology, 2008.

[Συνοπτικός οδηγός για το SI: html, pdf] Nelson, R. A., Guide for Metric Practice, Physics Today, 15-16, American Institute of Physics, August 2001.

[Διεθνές πρότυπο για το συμβολισμό: δεν διατίθεται ελεύθερα στο Διαδίκτυο αλλά για κάθε ενδιαφερόμενο υπάρχει στη βιβλιοθήκη του συγγραφέα] ISO 80000-2 Standard: Quantities and Units, Part 2, Mathematical Signs and Symbols to Be Used in the Natural Sciences and Technology, 2009.

[Μαθηματικά σύμβολα στο Unicode: pdf] Unicode Technical Report #25: Unicode Support for Mathematics, 2012.

[Ολλανδική σύμβαση για το συμβολισμό τυχαίων μεταβλητών, γνωστή και ως σύμβαση van Dantzig: html, pdf] Hemelrijk, J., Underlining random variables, Statistica Neerlandica, 20 (1), 1966.

[Συνοπτικές οδηγίες για το συμβολισμό και τις μονάδες του υδρολογικού περιοδικού που έχει μελετήσει το θέμα περισσότερο από κάθε άλλο: pdf] Hydrological Sciences Journal essentials on units and notation, 2012.

[Αναλυτικές οδηγίες για την παρουσίαση πανεπιστημιακών εργασιών: pdf] Παπανικολάου, Π., Δ. Κουτσογιάννης, και Α. Στάμου, Οδηγίες για την παρουσίαση πανεπιστημιακών εργασιών στον Τομέα Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος – Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, 2012.

[Ελληνικό νομοθετικό πλαίσιο για τις μονάδες: pdf] ΠΔ 515/1983, «Μονάδες μετρήσεως» σε συμμόρφωση προς την Οδηγία 80/181/ΕΟΚ του Συμβουλίου Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων της 20ης Δεκεμβρίου 1979, ΦΕΚ 196Α.